1 褶皱的非线性屈曲有限元分析
1.1 有限元方法
通过理论分析可以得到简单边界条件褶皱解，但对于更加复杂的情况就必须采用数值分析方法来实现褶皱变形分析，可以采用Abaqus有限元分析软件分析计算。本文HDPE GMBs采用Abaqus shell S4R可变形三维壳单元，接触面采用C3D8R可变形实体单元，网格划分采用4节点网格；HDPE GMBs线膨胀系数采用式(1)计算值，泊松比ν为0.4，摩擦系数为0.2，土工膜弹性模量采用式(2)计算值（方诚等[8]通过试验得到HDPE GMBs弹性模量与温度之间的关系式）；考虑HDPE GMBs初始几何缺陷和初始预应力的作用。
α=4×10-4－7×10-6×t+8×10-8×t2 （1）式中：α━线膨胀系数，t━温度，℃。E=779×0.978t （2）式中：E━弹性模量，MPa；t━温度，℃。
1.2 有限元建模分析
建立有限元基本模型，基本参数采用2.1节中，HDPE GMBs两端采用固定约束；添加初始几何缺陷，土工膜铺设后，在压力作用下，初始缺陷都会降低到比较小的值，选取几何缺陷宽度为0.05m，高度为0.01m；建立基本有限元模型计算。
有限元计算模型添加1个初始缺陷和初始预应力作用（由温度变化产生）后，进行计算。如50℃时，HDPE GMBs的长度为150cm和200cm，计算得到褶皱高度为6.74cm和7.32cm。
HDPE GMBs褶皱高度的有限元计算结果与现场试验结果进行对比，因试验测得数据点存在波动，做出散点图并进行公式拟合，数值模拟结果与试验数据拟合结果有着高度的一致性。本方法简单适用，而且可以用来分析更加复杂的结构形式的褶皱形变，是一种有效的褶皱模拟方法。
2 有限元分析现场土工膜褶皱
几何缺陷随机分布土工膜中，为研究初始几何缺陷对褶皱的影响，进行两组数值计算。为研究几何缺陷间距对褶皱大小的影响，选取沿辊向一定长度土工膜有2个初始几何缺陷，不考虑垂直辊向的对其影响（土工膜宽度为0.05m）。按照第2节中有限元褶皱分析方法，初始几何缺陷对称分布，2个几何缺陷间距为0.5m、1m、2m、3m、4m和5m，土工膜（参数同HDPEGMBs）长度为8m，宽度为0.05m，温度变化取为40℃，进行有限元计算。
为研究几何缺陷数量对褶皱大小的影响，选取沿辊向一定长度土工膜上有不同初始几何缺陷，不考虑垂直辊向的影响（土工膜宽度为0.05m）。按照第2节中有限元褶皱分析方法，初始几何缺陷对称分布，不同几何缺陷数量为1、2、3、4、5和6个，土工膜（参数同HDPE GMBs）长度为8m，宽度为0.05m，温度变化取为40℃，进行有限元计算。
经数值模拟计算，当初始几何间距变化时：取几何间距D=0.5m、1m、2m、3m、4m和5m每个几何缺陷都使土工膜产生褶皱，褶皱位置主要在初始缺陷处，几何缺陷相距大于1m时，褶皱高度变化差在0.12cm，几何缺陷相距为0.5m时，褶皱高度变化差达0.39cm，几何缺陷相距0.5m，褶皱高度发生了突变；因此，几何缺陷相隔较远时褶皱互相不影响，距离较近时褶皱发生突变甚至贯通，若此时土工膜褶皱上存在孔洞等缺陷，衬垫将有可能在更多区域产生渗漏。
当初始几何缺陷数量变化时：取N=1,2时，添加几个初始几何缺陷后形成几个褶皱，当N≧3时，添加初始缺陷后，只在最靠近端部缺陷处产生褶皱，其他缺陷处没有产生褶皱。只在靠近端部缺陷处产生褶皱的原因可能是计算模型大小的影响，整个计算模型受到温度应力，产生膨胀力，膨胀力大小克服摩擦力后只能使整个模型产生两个褶皱，没有更多的力使其他缺陷产生褶皱，结合表1可知，当初始褶皱数量N=1时，产生褶皱高度为15.37cm，其他褶皱平均高度为10.90cm，膨胀力施加到一个褶皱上，因而产生褶皱高度要高。当大面积土工膜产生的
膨胀力足够大可以使绝大多数初始几何缺陷处产生褶皱，几何缺陷相互靠近处褶皱相互贯通形成大面积褶皱区域。
结合几何缺陷对褶皱的影响，初始几何缺陷是土工膜褶皱形成的主要因素，提出对垃圾填埋场大面积土工膜防渗系统减少褶皱措施：①大面积土工膜铺设时检查土工膜质量；②土工膜连接处，保证焊接质量，减少出现几何缺陷；③覆盖材料相隔距离不要太远，避免初始缺陷相互贯通；④增加覆盖材料重量，可以有效降低褶皱高度。
3 结束语
结合对2组大面积土工膜初始褶皱进行数值模拟结果，褶皱总长度升温前后增加了2.54%和1.70%；褶皱最大连通区长度升温前后增加4.19%和23.32%；升温前褶皱最大连通区面积占总面积为18.56%和16.89%，褶皱最大连通区面积升温前后增加为7.55%和11.22%；升温前褶皱面积占总面积为24.22%和24.56%，褶皱面积升温前后增加为6.45%和8.12%。研究表明：2组数据结果比较一致，说明该种有限元分析褶皱方法是可行的。但是2组数据还是有一定的差异，可能是初始褶皱不同，导致分析后褶皱分布也不一致，因此当建立大面积土工膜防渗系统褶皱分析时，需要更加准确的监测数据，为有限元褶皱分析提供依据。
参考文献
[1] 方诚,许四法,杨杨,张文华.HDPE土工膜的温度应力研究[J].中国建筑防水,2010(06):10-12.
